Question

Cho phân số A=n+1/n-3

a}Tìm n để A có giá trị nguyên

b}Tìm n để A là phân số tối giản

Answer 1

a) để A có giá trị nguyên 

=>n+1 chia hết n-3

=>(n-3)+4 chia hết n-3

=>4 chia hết n-3

=>n-3\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){4,2,5,1,7,-1}

b) gọi d là UCLN (n+1;n-3)

<=>2n+1;2n-3 chia hết d

=>1 chia hết cho d 

=>d=1=> n=1

Answer 2

a,ta có: A=n+1/n-3=n-3+4/n-3=(n-3)/n-3+4/n-3=1+4/n-3

Để A nguyên thì 4/n-3 phải nguyên =>4chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(4)=[1;-1;2;-2;4;-4]        tự tính tiếp 

Answer 3

a)A không bằng 3;-3

Answer 4

a) Ta có:

n + 1 chia hết cho n - 3

Hay: n - 3 + 4 chia hết cho n - 3

=> 4 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> n \(\in\) {-1; 1; 2; 4; 5; 7}

b) Gọi d là ƯC(n+1, n-3), ta có:

n + 1 chia hết cho d và n - 3 chia hết cho d

=> 2(n + 1) chia hết cho d và 2(n - 3) chia hết cho d

=> 2n + 2 chia hết cho d và 2n - 6 chia hết cho d  

=> (2n + 2) - (2n + 6) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> n = 1

Answer 5

làm đc phần b

gọi d là bcnn (n+1 và n-3)

=> n+1 chia hết cho d

    n-3 chia hết cho d

=> n+1-(n-3) chia hết cho d

này comment nhìu vào nhé :)

do đó : n+1-n+3 chia hết cho d

2 chia hết cho d

=> d = 2

Thử lại nhé : n+1/n-3 = 2+1/2-3 = 3/-1=-3/1=-3

Answer 6

a) để A có giá trị nguyên 

=>n+1 chia hết n-3

=>(n-3)+4 chia hết n-3

=>4 chia hết n-3

=>n-3$\in${1,-1,2,-2,4,-4}

=>n$\in${4,2,5,1,7,-1}

b) gọi d là UCLN (n+1;n-3)

<=>2n+1;2n-3 chia hết d

=>1 chia hết cho d 

=>d=1=> n=1