Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ha nguyen

cho parabol (P) có pt : y= -x^2 và đường thẳng (d) có pt : y= -mx+m-1 . tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1,x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 =17 ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 10 2021 lúc 23:17

PTHĐGĐ là:

\(-x^2=-mx+m-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\left(m-1\right)\)

\(=m^2-4m+4\)

\(=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:,

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=17\)

\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Minh Quân
Xem chi tiết
Vũ Đức Minh
Xem chi tiết
Trieu Thu Phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Anh Thư ctue :))
Xem chi tiết
Đặng Tuấn Minh
Xem chi tiết
Đặng Việt Hùng
Xem chi tiết
Quang Minh Tống
Xem chi tiết