Question

Cho Parabal y= -x² + bx + c . Có điểm M(2;10) là điểm có tung độ lớn nhất. Tính giá trị của bc giải giúp e với chiều nay thi rồi ạaa

Answer 1

Ta có: a=-1<0

=>Bề lõm của (P) quay xuống

M(2;10) là điểm có tung độ lớn nhất mà bề lõm của (P) quay xuống

nên M(2;10) là đỉnh của (P)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2\cdot\left(-1\right)}=2\\-\dfrac{b^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot c}{4\cdot\left(-1\right)}=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2}=2\\\dfrac{b^2+4c}{4}=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2+4c=4\cdot10=40\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=4\\4c=40-16=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\c=6\end{matrix}\right.\)

=>\(b\cdot c=24\)