Question

Cho (P) ;\(y=x^2\)và (d) \(y=2x-m+4\)

Tìm m để (d) cắt (P) tai 2 điểm có tung độ y1,y2 làm cho biểu thức A=\(x1^2+y1+x2^2+y2\)nhỏ nhất .

Giúp mk vs , mk cần gấp 

Answer 1

mk viết nhầm : (P) \(y=-x^2\)

Answer 2

Bài này tớ nghĩ y = x²  đúng hơn là y = -x² đấy vì y = x² sẽ có A_min còn y = -x² sẽ tìm luôn đc A , xem nhé

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt : 

\(-x^2=2x-m+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-m+4=0\)

Pt có nghiệm khi \(\Delta'\ge0\)

             \(\Leftrightarrow1+m-4\ge0\)

             \(\Leftrightarrow m\ge3\)

Xét điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow y_1=-x_1^2\)

Xét điểm \(B\left(x_2;y_2\right)\in\left(P\right)\Rightarrow y_2=-x_2^2\)

Khi đó \(A=x_1^2-x_1^2+x_2^2-x_2^2=0\)