1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.
cho p y=x^2 VÀ (d) y=mx+1(m khác 0)
a cm d cắt p tại 2 điểm phân biệt Avà B
b H VÀ K lần lượt là hình chiếu của A B trên Ox gọi I là giao điểm của d với oy
CM tam giác IHK vuông tại I với mọi giá trị của m khác 0
Cho parabol y=1/4x2 và đường thẳng y=mx +1 (d)
a) chứng minh với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
b) gọi A và B là hai giao điểm (d) và (P) tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc tọa độ)
Cho Parabol (P): \(y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=\left(m-1\right)x+m\)(m khác 1)
b) Gọi H và K là giao điểm của (d) và (P). Tìm m>0, biết diện tích tam giác OHK bằng 1.
Cho (P): y= -x^2, (d): y= -2(m+1)x + 2m ( với x là ẩn, m là tham số) 1. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m = 0. 2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác có cạnh huyền bằng căn 12
Cho Parabol (P) y=1/4 x^2 và đường thẳng (d) y=mx+1.
a, chứng minh với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cứt Parabol (P) tại hải điểm phân biệt.
b, Gọi A,B là giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích OBA theo m (O là tung độ gốc)
Cho parabol P y=x2 và d y=3x2+m2-m-1
a) CMR với mọi m,d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt
b) Gọi xA,xB là hoành độ giao điểm của d và P.Tìm m để xA3+xB3 =18
cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=\left(m-1\right)x+4\)
a/ CMR: đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi gúa trị m
b/ gọi y1 ,y2 là 2 tung độ giao điểm của (d) và (P). tìm m sao cho \(y_1+y_{_{ }2}=y_1.y_2\)
Cho Parabol (P): y=−x2 và đường thẳng (d): y=2mx+m2−3.Với m là tham số
a)Chứng Minh:Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m?
b) Gọi x1và x1 lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) với (P). Tính B=|x1−x2|