Question

cho p= (x/x^2-25 - x-5/x^2+5x).x^2+5x/2x-5+x^2/5-x

a) rút gọn P 

b)tìm x thuộc Z để P có giá trị nguyên

mng giúp em với, e đang cần gấp, câu a kết quả là ra 7-x/x+5 mng viết cách giải giúp em

Answer 1

a: \(P=\left(\dfrac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x^2}{5-x}\)

\(=\dfrac{x^2-x^2+10x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}-\dfrac{x^2}{x-5}\)

\(=\dfrac{5\left(2x-5\right)\cdot x}{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}-\dfrac{x^2}{x-5}=\dfrac{5x-x^2}{x-5}=-x\)

b: Để P là số nguyên thì x là số nguyên