Có P là số nguyên tố nên P không chia hết cho 3
Mà 8 cũng không chia hết cho 3
suy ra 8P không chia hết cho 3
Vì 8P - 1 là số nguyên tố
suy ra 8P - 1 không chia hết cho 3
Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp : 8P - 1; 8P; 8P + 1
Hai số 8P - 1 và 8P đều không chia hết cho 3
nên 8P + 1 chia hết cho 3
Nên 8P + 1 là hợp số.