Question

Cho p và 10p + 1 là hai số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng : 5p + 1 là hợp số .

Answer 1

Vì p >3 nên p sẽ có 1 trong 2 dạng: 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)

 + Nếu p=3k+1 thì 10p+1=30k+11 => 5p+1=15k+6 là hợp số.

 + Nếu p=3k+2 thì 10p+1=30k+21 => 5p+1=15k+11 là hợp số.

Answer 2

vì p > 3 nên p không là 2 hoặc 3

các số nguyên tố lớn hơn 3 phải là số tự nhiên lẻ

=> 5p là số lẻ

Vậy 5p + 1 là số chẵn ( hợp số )