Xét ΔBAC và ΔBDA có
góc BAC=góc BDA
góc ABC chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBDA
=>BA/BD=BC/BA
=>BA^2=BD*BC=PB^2
=>BP/BC=BD/BP
=>ΔBPD đồng dạng với ΔBCP
=>góc BPC=góc BDP
=>góc BPC=góc PEF
=>EF//AP
Từ điểm P nằm ngoài(O), Vẽ tiếp tuyến PA. qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD( C nằm giữa B, D).PC, PD cắt(O) tại E và F cm
a)góc DCE= góc DPE+ góc CAF
b) AP//EF
Từ điểm P nằm ngoài(O), Vẽ tiếp tuyến PA. qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD( C nằm giữa B, D).PC, PD cắt(O) tại E và F cm
a)góc DCE= DPE+ CAF
b) AP//EF
c) AB^2 = BC.BD
Từ điểm P nằm ngoài(O), Vẽ tiếp tuyến PA. qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD( C nằm giữa B, D).PC, PD cắt(O) tại E và F cm
a)góc DCE= DPE+ CAF
b) AB^2=BC.BD
c) AP//EC
từ điểm P nằm ngoài đường tròn O vẽ tt PA, qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD với đt. Các đường thẳng PC & PD cắt đt lần lượt ở E và F. CMR:
a,góc DCE=góc DPE + góc CAF
b,AP//EF
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA (A là tiếp điểm). Gọi B là trung điểm của PA, vẽ cát tuyến BCD với đường tròn. PC và PD giao với đường tròn lần lượt tại E và F. Chứng minh : AP // EF.
Từ một điểm P nằm ngoài đg tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến PA,PB vẽ cát tuyến PMD (PM<PD) nằm giữa hai tia PA,PO.Gọi K là Trung điểm của MD,PO cắt AB tại H.
a) CM.4 điểm P ,K,O,B cùng thuộc 1 đg tròn.
b) CM PA^2=PM.PD và MHD=2MBD
c) Đường thẳng qua K song song với BD cắt AB tại N
Chứng minh MN vuông BO và MAD=BHD
d) giả sử góc AOB=120° và cát tuyến PMD ko đổi tính góc tạo bởi cát tuyến PMD và dây AB để 1/KA+1/KB đạt min
TỪ P NGOÀI VÒNG TRÒN O KẺ 2 TIẾP TUYẾN PA ,PB.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI PA KẺ TỪ B CẮT VÒNG TRÒN O TẠI C ; PC CẮT VÒNG TRÒN O TẠI E , BE CẮT PA TẠỊ M
A)CHỨNG MINH:PM2=BM NHÂN ME
B)CHỨNG MINH:M LÀ TRUNG ĐIỂM PA
cho (O) và P nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến PA;PB. từ A kẻ tia song song vs PB cắt đường tròn (O) tại C. đoạn thẳng PC cắt (O) tại D.AD cắt PB tại E
a,= EA.ED
b, ae là đường trung tuyến của tam giác PAB
Cho đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB. Đường thẳng kẻ từ B song song với PA cắt đường tròn (O) tại C. CP cắt đường tròn (O) tại E, BE cắt đường tròn (O) tại M. a) Chứng mình: PM^2=BM.ME b)Chứng minh M là trung điểm PA giúp mình với hicc
