Question

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 2 là số nguyên tố. Chứng minh p + 1 chia hết cho 6

Answer 1

Một số nguyên tố > 3 thì sẽ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 

Với p= 3k + 1 suy ra p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 là hợp số 

Vậy : p=3k + 2 .Ta có : p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 ( 1 )

Vì  : p là SNT > 3 suy ra PLA số lẻ , suy ra p + 1 là số chẵn ( số lẽ + số lẽ = số chẵn )suy ra p+1 chia hết cho 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và  ( 2 ) suy ra p + 1 chia hết cho 6 ( một số chia hết hết cho 2 và 3 , chia hết cho 6 )

Answer 2

khó quá chtt nhé Khuất Tuấn Anh