Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p là số lẻ
=> p2 là số lẻ
Lại có 2015 là số lẻ
=> p2 + 2015 là số chẵn
Mà 1 số chẵn luôn chia hết cho 2
=> p2 + 2015 chia hết cho 2
Mà 1<2<p2+2015
=> p2 + 2015 là hợp số
Vậy p2 là hợp số với p là số nguyên tố lớn hơn 3.
ta có: Gọi p^2 + 2015 là (1). Với các số nguyên tố >3 thì p có dạng 6k+1 hoặc 6k-1
+Với p = 6k+1 thay vào (1)
=> (6k+1)^2 +2015 = 6k^2 +2.6k.1 +1 +2015 = 36k^2 + 12k + 2016 => chia hết cho 12 (2)
=> (1) là hợp số
+Với p = 6k-1 thay vào (1)
=> (6k - 1)^2 + 2015 =(6k)^2 - 2. 6k.1 + 1 +2015 = 36k^2 - 12k +2016 => chia hết cho 12 (3)
Từ (2) và (3) => phương trình (1) = p^2 +2015 là hợp số
