Question

Cho ox, oy là hai tia đối nhau. Vẽ tia oz sao cho góc xoz = 60 độ.

a. Tính góc yoz.

b. Vẽ tia ot là hân giác của góc yoz. Hỏi tia oz có là tia hân giác của góc xot không? vì sao ?

c. Gọi om, on lần lượt là hai tia hân giác của hai góc yoz và góc yot. Tính góc mon.

Answer 1

Trả lời

a) Vì 2 tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau => \(\widehat{xOy}\)=\(180^o\)

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

=> \(\widehat{yOz}\)\(=\widehat{xOy}\)\(-\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}\)\(=180^o-60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}\)\(=120^o\)

Vậy \(\widehat{yOz}\)\(=120^o\)

b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia Oy 

Ta có: \(\widehat{yOz}\)\(=120^0< \widehat{yOt}\)\(=60^0\)

=> Tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

\(\Rightarrow\widehat{zOt}\)\(=\widehat{yOz}\)\(-\widehat{yOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOt}\)\(=120-60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{zOt}\)\(=60^0\)

Trên  cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia Oz

Ta có: \(\widehat{xOz}\)\(=\widehat{zOt}\)(1)

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và và Ot (2)

=> Tia Oz là phân giác của góc xOt