Question

Cho góc bẹt xOy vẽ tia Oz sao cho yOz = 60 độ a) Tính góc zOx b)Trên nửa mặt phẳng Ox chứa Oz, vẽ tia Ot sao cho góc xOt = 60 độ.Chứng mình rằng Oz là tia phân giác của góc yOt c) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy.Hỏi hai góc zOm và góc mOt có phụ nhau ko,vì sao?

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOz}=120^0\)

b) Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOy}+\dfrac{\widehat{xOz}}{2}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOy}=120^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

mà \(\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOt}\left(60^0=\dfrac{1}{2}\cdot120^0\right)\)

nên Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)