Cho Ot là tia phân giác góc nhọn xOy . Trên tia Ox lấy điểm E trên tia Oy lấy điểm F sao cho OE = OF . Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE
a) Chứng minh tam giác OEH = tam giác OFH
b) Tia EH cắt tia Oy tại M , tia FH cắt tia Ox tại N . Chứng minh tam giác OEM = tam giác OFN
c) Chứng minh EF vuông góc OH
d) Gọi K là trung điểm MN . Chứng minh K thuộc Ot
e) Chứng minh EF song song MN
a) tam giác OEH = tam giác OFH vì : OH chung, OF = OE (gt), góc FOH = góc EOH (gt)
(hai tam giác bằng nhau trường hợp CGC)
b)Theo câu a, tam giác OEH = tam giác OFH => góc OEH = góc OFH
Xét hai tam giác OEM và tam giác CFN có:
- góc O chung
- góc F = góc E (từ câu a suy ra)
- OF = OE (gt)
=> tam giác OEM = tam giác OFN (trường hợp bằng nhau GCG)
c) Nối EF cắt OH tại L, tam giác OFL - tam giác OEL (trường hợp G-C-G)
=> góc FLO = góc ELO
Mà 2 góc này bù nhau => mỗi góc bằng 90 độ => EF vuông góc với OH
d) nối M với N cắt Ot tai K, ta chứng minh K chính là trung điểm của MN
Theo câu b) suy ra OM = ON => hai tam giác OMK và ONK bằng nhau (C-G-C)
=> MK = KN và góc MKO = góc NKO = 90 độ
=> K là trung điểm của MN và MK vuông góc với OK
d) MN song song với EF vì cùng vuông góc với Ot.
khó quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
kho qua , kho qua !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Xét tam giác OEH và TAm giác OFH
OH chung
Ô1=Ô2(ot là phân giác xOOy)
OE=OF(gt)
\(\Rightarrow\Delta OEH=OFH\left(c.g.c\right)\)