Cho (O;R) và một điểm Sở ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến SA,SB và vẽ một đường thẳng a đi qua S, cắt (O;R) tại M;N với M nằm giữa S và N (Đường thẳng a không đi qua tâm o) 1. Chứng minh SO vuông góc v...

Cho (O;R) và một điểm Sở ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến SA,SB và vẽ một đường thẳng a đi qua S, cắt (O;R) tại M;N với M...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Nguyễn Hải Đường

10 tháng 5 2018 lúc 22:02

cho đường tròn (O;R) và 1 điểm nằm trên S bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến của SA, SB của dunguong792 tròn (O/R) (với A,B là các tiếp điểm) một đưởng thẳng đi qua S (khôn đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại điểm M và N( Mnằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO, AB,I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.a,cm:diện tích AOB và SHIE là tứ giác nội tiếp đường tròn b,cm tam giác SOI đồng dạng với tam giác EOH và OI.OEOR^2

Đọc tiếp

cho đường tròn (O;R) và 1 điểm nằm trên S bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến của SA, SB của dunguong792 tròn (O/R) (với A,B là các tiếp điểm) một đưởng thẳng đi qua S (khôn đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại điểm M và N( Mnằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO, AB,I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.a,cm:diện tích AOB và SHIE là tứ giác nội tiếp đường tròn b,cm tam giác SOI đồng dạng với tam giác EOH và OI.OE=OR^2

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Tan Thanh

5 tháng 6 2015 lúc 21:07

Cho đt (O;r) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (O). (A và B là hai tiếp điểm).a) CM SAOB nội tiếp và SO vuồn gó AB.b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt (O) tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O, M nằm giữa S và N.) Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. 1) CM: OI.OE R2 2) Cho SO 2R và MN R√3. Hãy tính SM theo R.

Đọc tiếp

Cho đt (O;r) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (O). (A và B là hai tiếp điểm).\

a) CM SAOB nội tiếp và SO vuồn gó AB.

b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt (O) tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O, M nằm giữa S và N.) Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.

1) CM: OI.OE =R²

2) Cho SO =2R và MN = R√3. Hãy tính SM theo R.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Mai

15 tháng 2 2020 lúc 16:37

Cho (O, R) và điểm S nằm ngoài đường tròn. SA, SB là hai tiếp tuyến. Đường thẳng a đi qua S cắt (O) tại M và N (M nằm giữa S và N, a không đi qua tâm O), I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng AB và OI cắt nhau tại E.a, Chứng minh OI.OER2b, Cho SO2R, MNRsqrt{3}. Tính SESMc, Một đường thẳng đi qua I cắt các tia đối của các tia HF, ES tại P, Q. CMR frac{4S_{HEI}}{S_{SPQ}}leleft(frac{HE}{SI}right)^2

Đọc tiếp

Cho (O, R) và điểm S nằm ngoài đường tròn. SA, SB là hai tiếp tuyến. Đường thẳng a đi qua S cắt (O) tại M và N (M nằm giữa S và N, a không đi qua tâm O), I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng AB và OI cắt nhau tại E.

a, Chứng minh OI.OE=R²

b, Cho SO=2R, MN=R\(\sqrt{3}\). Tính S_ESM

c, Một đường thẳng đi qua I cắt các tia đối của các tia HF, ES tại P, Q. CMR \(\frac{4S_{HEI}}{S_{SPQ}}\le\left(\frac{HE}{SI}\right)^2\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Đinh Ngọc Anh

20 tháng 4 2020 lúc 21:41

1 . Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N.a) Chứng minh: CDKO nội tiếp.b) Chứng minh MC2 MA. MB.c) Chứng minh: DCN cân.d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn. 2 . co đường tròn (O;R) và điểm S sao cho SO2R . vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm...

Đọc tiếp

1 . Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N.

a) Chứng minh: CDKO nội tiếp.

b) Chứng minh MC2 =MA. MB.

c) Chứng minh: DCN cân.

d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn.

2 .

co đường tròn (O;R) và điểm S sao cho SO=2R . vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm ) , và cát tuyến SMN ( không qua O) . gọi I là trung điểm của MN.

a/ chứng minh 5 điểm S,A,O,I,B cùng thuộc moottj đường tròn

b/ chứng minh SA2 = SM.SN

c/ tính SM và SN theo R khi MN= SA

d/ kẻ MH⊥OA , MH cát AN, AB tại D và E . chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp đường tròn

e/ tính chu vi và diện tích hnhf phẳng giới hạn bởi SA, SB và cung AB

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Lâm

29 tháng 3 2017 lúc 11:53

Giải giúp mình nhe cả nhà:Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và SO, tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn tâm T. Lấy điểm N trên cung nhỏ CB của (O). Tiếp tuyến tại N của (O) cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của SD và AB, vẽ OM vuông góc CD tại M. Trên tia đối của tia IC l...

Đọc tiếp

Giải giúp mình nhe cả nhà:

Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và SO, tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn tâm T. Lấy điểm N trên cung nhỏ CB của (O). Tiếp tuyến tại N của (O) cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của SD và AB, vẽ OM vuông góc CD tại M. Trên tia đối của tia IC lấy điểm K sao cho I là trung điểm của CK. Tia SO cắt KD tại Q.

Chứng minh rằng: CK // HQ

Cám ơn cả nhà.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Thảo Nhi

13 tháng 1 2020 lúc 14:52

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O;R) tiếp xúc trong với nhau tại A(RR). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O) tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:a) AP là phân giác của góc BAQb) CP và BR song song với nhau2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA,...

Đọc tiếp

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau

2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA

3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.

4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

vũ Chí Tôn

18 tháng 2 2016 lúc 20:37

Từ điểm S nằm ngoài đường tròn tâm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA;SB (A;B là các tiếp điểm ). Cát tuyến SMN cắt bán kính OB. Gọi Q là trung điểm MN .a)Chứng minh tứ giác SAOQ nội tiếp đường tròn .b)Chứng minh QS là phân giác của góc AQB . c)Qua Q vẽ đường thẳng vuông góc với OS cắt tia SA,SB thứ tự tại C,D. Khi (O;R) và đường thẳng MN cố định .Tìm vị trí của S trên đường thẳng MN để diện tích tam giác SCD nhỏ nhất

Đọc tiếp

Từ điểm S nằm ngoài đường tròn tâm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA;SB (A;B là các tiếp điểm ). Cát tuyến SMN cắt bán kính OB. Gọi Q là trung điểm MN .
a)Chứng minh tứ giác SAOQ nội tiếp đường tròn .
b)Chứng minh QS là phân giác của góc AQB .
c)Qua Q vẽ đường thẳng vuông góc với OS cắt tia SA,SB thứ tự tại C,D. Khi (O;R) và đường thẳng MN cố định .Tìm vị trí của S trên đường thẳng MN để diện tích tam giác SCD nhỏ nhất

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Tiểu Thu Thu

26 tháng 2 2020 lúc 19:53

GIÚP MÌNH VỚI Ạ :333 MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN NHIỀU ^-^Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở Mvà cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng(d’) ở N. Kẻ OI  MN tại I.a) Chứng minh: OM OP và NMP cânb) Chứng minh: OI R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Tính AIBd) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?

Đọc tiếp

GIÚP MÌNH VỚI Ạ :333 MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN NHIỀU ^-^
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến
(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M
và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng
(d’) ở N. Kẻ OI  MN tại I.
a) Chứng minh: OM = OP và NMP cân
b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính AIB
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyenphong2012

25 tháng 11 2017 lúc 21:27

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại H.b) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD AH.AOc) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O).d) Gọi I là trung điểm của AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M và đường thẳng này...

Đọc tiếp

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại H.

b) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD = AH.AO

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O).

d) Gọi I là trung điểm của AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M và đường thẳng này cắt DF tại N. Chứng minh rằng

NA = ND.

Mọi người giải giúp mình câu d) với nha! thanks mọi người nha!

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)