a) \(\widehat{AMO}=\widehat{AIO}=90^o\) nên \(M\)và \(I\)cùng nhìn \(AO\)dưới góc \(90^o\)nên \(AMOI\)nội tiếp.
b) \(OM=ON\)nên \(O\)thuộc đường trung trực của \(MN\)
\(AM=AN\)nên \(A\)thuộc đường trung trực của \(MN\)
nên \(AO\)là trung trực của \(MN\)nên \(AO\perp MN\).
Tam giác \(AMO\)vuông tại \(M\)đường cao \(MK\)nên
\(AM^2=AK.AO\).
cho đường tròn (O,R) và điểm A cố định nằm ngoài dường tròn . Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) .Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (O)(M và N thuộc O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O, gọi H là trung điểm của BC.a) cm AM^2=AB,AC b)cm 4 điểm A,M,H,N thuộc một đường tròn c) đoạn thằng AO cắt đường tròn (O) tại I.Cm I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác AMN
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B, vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN, MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN. 1) Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH.AO=AM.AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp. 3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R (sao cho OA=2R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC. OA cắt BC ở H, kẻ cát tuyến ADE với đường tròn tâm O ( AD<AE, C nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ OA)
a) CM : AB2 = AD.AE
b) CM: tứ giác EOHD nội tiết và góc ECD= góc EHB
c) EK vuông BC tại K, DK cắt đường tròn tâm O tại M, vẽ đường kính EI (chữ I=i). CM: 3 điểm
M,H,I thẳng hàng
các bạn làm câu C hộ mik với
từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R (sao cho OA=2R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC. OA cắt BC ở H, kẻ cát tuyến ADE với đường tròn tâm O ( AD<AE, C nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ OA)
a) CM : AB2 = AD.AE
b) CM: tứ giác EOHD nội tiết và góc ECD= góc EHB
c) EK vuông BC tại K, DK cắt đường tròn tâm O tại M, vẽ đường kính EI (chữ I=i). CM: 3 điểm
M,H,I thẳng hàng
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC ( BC là tiếp điểm ) . Trên nửa mp bờ là đường thằng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) ( AM < AN ) , Mn không đi qua tâm O ) . Gọi I là trung điểm của MN
a) CHứng minh t/g AIOC nội tiếp
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC
Chứng minh : AH . AO = AM . AN và t/g MNOC nội tiếp
c) Qua M kẻ đường thẳng song song Bn cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh M là trung điểm của EF
Cho (O) và 1 điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ cát tuyến ABC ( B nằm giữa A và C). AM và AN là các tiếp tuyến với (O). M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O, H là trung điểm của BC.
a)b)
c) Đường thẳng qua B song song AM cắt MN tại E. C/m EH song song MC
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn 0, kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa AE). Vẽ OI vuông góc AE tại I a) cm: tứ giác OIBA nội tiếp b) cm: AD. AE = AC² c) Vẽ BC cắt OA tại K. cm: góc AKD = góc AEO cảm ơn mn
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) tại B và C.
a) CM: tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn
b) Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (O), cát tuyến ADE không qua tâm O; D nằm giữa A và E ). CM: AB^2=AD.AE=OA^2-R^2
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Cm: tứ giác HDEO nội tiếp
