cho ( O;R) dây DE>2R .Trên tia đối của tia DE lấy điểm A .QUA A kẻ 2 tiêp tuyến AB;AC với đường tròn (O) .Gọi H là trung điểm của DE ;K là giao điểm của BC và DE .
a) chứng minh ABOCnội tiếp
b) gọi (I) LÀ đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.chứng minh H thuộc I và HA là phân giác của BHC
c) chứng minh 2/AK=1/AD+1/AE
Cho ( O;R) và 1 dây DE < 2R. Trên tia đối của DE lấy A. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC. H là trung điểm DE, K là giao điểm BC và DE
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. CMR H thuộc đường tròn tâm I và HA là phân giác BHC
C) CM\(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}=\frac{2}{AK}\)
cho đường tròn (O;R)và dây DE<2R. trên tia đối của tia DE lấy A, qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O), (B,C là tiếp điểm).gọi H là trung điểm DE. K là gian điểm BC và DE
a) cm tứ giác ABOC nội tiếp
b) gọi (I)là đường tròn ngoại tiếp ABOC. cm H thuộc đường tròn (I) và HA là phân giác góc BHC
cho đường tròn (O;R)và dây DE<2R. trên tia đối của tia DE lấy A, qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O), (B,C là tiếp điểm).gọi H là trung điểm DE. K là gian điểm BC và DE
a) cm tứ giác ABOC nội tiếp
b) gọi (I)là đường tròn ngoại tiếp ABOC. cm H thuộc đường tròn (I) và HA là phân giác góc BHC
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Qua A vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D và E thuộc đường tròn (O)) sao cho AE cắt HB tại I. Gọi M là trung điểm của dây cung DE.
a)Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn
b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm F sao cho H là trung điểm của DF. Tia AO cắt đường thẳng EF tại K. Chứng minh IK song song DF
Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.
a ) chứng minh MA^2 = MC*MD
b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .
c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PD=MD*PC
d) kẻ dây DE của đường tròn ( O,R ) sao cho DE song song AB . Chứng minh C,H,E thẳng hàng .
Từ 1 điểm A không nằm trên đường tròn O. AB, AC là tiếp tuyến của (O). ADE là cát tuyến. H là trung điểm của DE. Chứng minh:
a. A, B, H, O, C cùng thuộc 1 đường tròn
b. HA là phân giác của góc BHC
c. Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh AB2 = AI.AH
d. K là giao điểm của BH với (O). Chứng minh AE//CK
12 .Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó .Vẽ các tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm ) .Gọi H là trung điểm của DE .a ) Chứng minh : A , B , H , O , C cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó .b ) Chứng minh : HA là tia phân giác của góc BHC .c ) Gọi I là giao điểm của BC và DE , CMR : AB2 = AI .AH d ) BH cắt ( O ) ở K .Chứng minh rằng : AE song song CK .
cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó . vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn [B và C là tiếp điểm ]. gọi H là trung điểm của DE chứng minh
1) B, H , O, C cùng thuộc một đường tròn.
2)HA là tia phân giác của góc BHC.
3)gọi I là giao điẻm của BC và DE. chứng minh : AB^2= AI . AH
4)cho BH cắt đường tròn tâm O ở K. chứng minh AE song song với CK.
Cho (O,R) lấy điểm A nằm ngoài (O,R) kẻ AB, AC là 2 tiếp tuyến, kẻ cát tuyến ADE, gọi I là trung điểm DE, gọi H là giao điểm của AO và BC (hình này có chút không hiểu, nếu được vẽ giúp Yami cái hình luôn, Yami thanks nhiều)
a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp
b) Chứng minh: AB2 = AD. AE
c) Gọi K là giao điểm của AE và BC
Chứng minh: tứ giác KIOH nội tiếp
d) Vẽ đường tròn tâm I đường kính AB
Chứng minh: H thuộc đường tròn tâm I
e) Chứng minh: HA. HO = HB. HC
