Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (o;r) , dây ab cố ddingj không đi qua tâm.Claf điểm nằm trên cung nhỏ AB Sao cho cungAc không lớn hơn cung BC .Kẻ dây Cd vuông góc với AB tại H. K là hình chiếu vuông góc của C Trên Da a) cm : 4 điểm : a,h,c,k cung thuộc 1 đường tron b) cm : cd là tia phân giác của góc bck c) kh cắt bd tại e .cm : ce vuông góc với bd d) khi c di chuyển trên cung nhỏ ab . xác định vị tri của c dể CK.AD+CE.BD có giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (o;r) , dây ab cố ddingj không đi qua tâm.Claf điểm nằm trên cung nhỏ AB Sao cho cungAc không lớn hơn cung BC .Kẻ dây Cd vuông góc với AB tại H. K là hình chiếu vuông góc của C Trên Da
a) cm : 4 điểm : a,h,c,k cung thuộc 1 đường tron
b) cm : cd là tia phân giác của góc bck
c) kh cắt bd tại e .cm : ce vuông góc với bd
d) khi c di chuyển trên cung nhỏ ab . xác định vị tri của c dể CK.AD+CE.BD có giá trị lớn nhất
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E * A và E =C), N là giao điểm của BE và CD. 2) Chứng minh tam giác MNB đồng dạng với tam giác EAB và AC +BE.BN = 4R*. 3) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, điểm H nằm giữa hai điểm A và O. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ, BF cắt CD tại E, AF cắt DC tại I.
a) CMR: tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: góc BFH góc EAB, từ đó ⇒ BE.BFBH.BA.
c) Đường tròn ngoại tiếp ΔIEF cắt AE tại điểm thứ hai M. CMR: ΔHIA ~ ΔHBE và điểm M thuộc (O)
d) Tìm vị trí của H trên OA để ΔOHD có chu vi lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, điểm H nằm giữa hai điểm A và O. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ, BF cắt CD tại E, AF cắt DC tại I.
a) CMR: tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: góc BFH = góc EAB, từ đó ⇒ BE.BF=BH.BA.
c) Đường tròn ngoại tiếp ΔIEF cắt AE tại điểm thứ hai M. CMR: ΔHIA ~ ΔHBE và điểm M thuộc (O)
d) Tìm vị trí của H trên OA để ΔOHD có chu vi lớn nhất
BT1: Trên đường tròn (O; R) lấy A,B,C sao cho dây AC=R, dây BC= R √ 2, tia CO nằm giữa tia CA và CB. Tính sđ các GÓC: AOC, COB, AOB. Tính sđ cung BC
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Đường tròn (O), đường kính BC cắt AB, AC tại D và E.
CM: BE = CD ⇒ góc BDE = góc DEC.
CM: cung CE = cung BD
Cho đương tròn(O, R), dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm nằm trên cung nhỏ AB sao cho cung AC không lớn hơn cung BC. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi điểm K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng DA.a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc BCKc) KH cắt BD tại E. Chứng minh: CE vuông góc BDd) Khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ AB. Xác định vị trí của điểm C để CK. AB + CE. DB có giá trị lớn nhất?
Đọc tiếp
Cho đương tròn(O, R), dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm nằm trên cung nhỏ AB sao cho cung AC không lớn hơn cung BC. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi điểm K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng DA.
a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc BCK
c) KH cắt BD tại E. Chứng minh: CE vuông góc BD
d) Khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ AB. Xác định vị trí của điểm C để CK. AB + CE. DB có giá trị lớn nhất?
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường kính AB lấy điểm H ( H khác O), kẻ dây CD vuông góc AB tại H. Trên cung nhỏ BD lấy điểm N, AN cắt CD tại E.
a) CMR NA là tia phân giác của góc CND
b) CMR tứ giác BNEH nội tiếp
c) Gọi M là giao điểm của BD với AN, I là giao điểm của NC với AB. Cm MI//CD
Cho đoạn thẳng AB=13cm, trên đó lấy điểm C thuộc AB sao cho ac=9cm. Trên tia Cx vuông góc AB lấy điểm D sao cho CD=6cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB
a) CRM: D thuộc (O) đường kính AB
b) so sánh 2 cung nhỏ BD và AD
c) gọi E là trung điểm AB, P là trung điểm BD. Tia OE cắt (O) tại Q, OP cắt (O) tại M. Tính số đo cung MQ
Lớp 9ToánBài 1: Góc ở t
câu 1 : Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. CMR:a, AH ⊥ BE câu 2 : Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc AC. Gọi E là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ADEF.a) tính góc MICb)DN là tiếp tuyến của (O;...
Đọc tiếp
câu 1 :
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. CMR:
a, AH ⊥ BE
câu 2 :
Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc AC. Gọi E là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ADEF.
a) tính góc MIC
b)DN là tiếp tuyến của (O;R)
c)F thuộc (O)
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H1) CM góc CFG góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea căn 2 và OF/AF + OI/DI CĂN 2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG = AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
1) CM góc CFG = góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp
2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC
3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea = căn 2 và OF/AF + OI/DI >= CĂN 2