Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tienthanhr

Cho (O;R) có đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax với (O;R), trên (O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60o 

a) C/m tam giác ABC vuông, tính AC, BC theo R.

b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. C/m MC.BC=AH.AB.

c) Gọi I là t/đ CH, tia BI cắt AM tại E. C/m E là t/đ AM và EC là tiếp tuyến của (O;R)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2022 lúc 22:03

a: Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

Xét ΔACB vuông tại C có 

\(\sin\widehat{CBA}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

=>CA=R

hay \(CB=R\sqrt{3}\)

b: Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(BC\cdot MC=AC^2\left(1\right)\)

Xét ΔACB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MC\cdot BC=AH\cdot AB\)

 


Các câu hỏi tương tự
Cẩm Nhii
Xem chi tiết
Tholauyeu
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Trần Mai Ngọc
Xem chi tiết
Lê Minh Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn thúy quỳnh
Xem chi tiết
︵✿๖ۣۜTổng tài Lin_Chan...
Xem chi tiết
phạm hoàng
Xem chi tiết
hoang le
Xem chi tiết