cho (O;R), AB là đường kính. vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, trên OA lấy điểm C sao cho AC= R 3 . Từ M(với M≠A,B) thuộc ( O;R),vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D và cắt By tại E chứng minh: a) Tứ giác CMEB nội tiếp b) △DCE vuông và MA.CE=DC.MB c) giả sử ˆ A M B = 30 o tính độ dài cung MA và diện tích △MAC theo R
cho (O;R), AB là đường kính. vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, trên OA lấy điểm C sao cho AC= R/3 .Gọi M là điểm trên cung AB ( M khác A,B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax tại D và cắt By tại E chứng minh: a) Tứ giác AOMD và OBEM nội tiếp b) △DOE vuông và MA.OE=MB.DO c) giả sử ˆ A M B = 30 o tính độ dài cung MA và diện tích △MAC theo R
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
a) Chứng minh AOME và BOMN là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AE. BN = R2 . c) Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK MN ⊥ . d) Giả sử MAB R=α và MB < MA. Tính diện tích phần tứ giác BOMH ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R và α . e) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) .
Cho (O;R) đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax và By . Trên (O) lấy điểm M, qua M vẽ tiếp tuyến (O) cắt Ax, By tại C và D
a) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp và COD = 90
b) Tia BM cắt Ax tại N. Chứng minh C là trung điểm AN
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
d) Vẽ MH vuông AB , gọi I là trung điểm MH. Chứng minh 3 điểm A, I, C thẳng hàng. Giúp mình c d với
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
BÀI 1 Cho đường tròn ( O) đường kính AB , vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Từ B vẽ tiếp tuyến Bx. Gọi M là trung điểm OC , AM kéo dài cắt đường tròn tại E và Bx tại I .Tiếp tuyến từ E cắt Bx tại D. Chứng minh tứ giác MODE nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, từ A và B vẽ Ax vuông góc với AB và By vuông góc BA ( Ax và By cùng phía so với bờ AB) .Vẽ tiếp tuyến x'My' ( tiếp điểm M ) cắt Ax tại C và By tại D; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh tứ giác CIKD nội tiếp
Cho (O;R) vẽ dây cung AB từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax,By. Lấy điểm M trên dây AB qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax,By lần lượt tại C và D
a.Chứng minh tứ giác AOMC,DOMB nội tiếp
b.M là trung điểm CD
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
Cho (O,R) đường kính AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax By Lấy M thuộc O và M khác A B Tiếp tuyến tại M với O R cắt Ax By lần lượt tại C và D a chứng minh TG AMB vuông và CD =AC+BD b chứng minh AC.BD =R² c Gọi G là giáo điểm của OD với O Chứng minh rằng G là tâm đường tròn nội tiếp TG MDB Giúp mình a b với ạ
Chỉ cần làm câu d
Cho (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Qua điểm M trên đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O, R) cắt Ax, By lần lượt tại C, D
a, Tính số đo góc AMB và AC+BD=CD
b, C/m góc COD=90o và AC.BD=R2
c, Giả sử AB=4cm, diện tích tứ giác ACDB bằng 32cm2. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của OC, OD. Tính diện tích tứ giác MPOQ
d, Tia BM cắt Ax tại E. C/m OE vuông góc với AD
