Question

Cho (O;R), AB là đkinh. M là 1 điểm nằm giữa O và B. Đthang kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt (O) tại C, D

a, Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?

b, Kẻ tiếp tuyến với đtron tại C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. CMR ID là tiếp tuyến của (O)

Answer 1

a: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường cao

nên E là trung điểm của CD

Xét tứ giác ACMD có

E là trung điểm chung của AM và CD

=>ACMD là hình bình hành

Hình bình hành ACMD có AM\(\perp\)CD

nên ACMD là hình thoi

b: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường cao

nên OE là phân giác của góc COD

XétΔICO và ΔIDO có

OC=OD

\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)

OI chung

Do đó; ΔICO=ΔIDO

=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IDO}=90^0\)

=>ID là tiếp tuyến của (O)