Các câu hỏi tương tự
Cho (O) và (O') cắt nhau tại A,B. Tiếp tuyến chung ngoài MN (M thuộc (O), N thuộc (O') ; M,A,N trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ OO') cắt đường nối tâm OO' ở I. Qua (O') kẻ đường thẳng song song với OA, cắt AI ở M'
a) c/m M thuộc (O')
b) c/m AI là tiếp tuyến của (AMN)
Cho (O) và (O') cắt nhau tại A,B. Tiếp tuyến chung ngoài MN (M thuộc (O), N thuộc (O') ; M,A,N trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ OO') cắt đường nối tâm OO' ở I. Qua (O') kẻ đường thẳng song song với OA, cắt AI ở M'
a) c/m M thuộc (O')
b) c/m AI là tiếp tuyến của (AMN)
Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Vẽ đường tròn (O’; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O’A cắt đường tròn (O’; 3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) song song với O’B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm).
Cho (O) và (O) cắt nhau ở A và B (O và O thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB), một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) ở C và cắt (O) ở D. Kẻ OM vuông góc với CD, ON vuông góc CD.a) C/m MN 1/2CDb) Gọi I là trung điểm của MN. Cmr đường thẳng kẻ qua I vuông góc với Cd đi qua 1 điểm cố định khi cát tuyến CD kẻ qua A thay đổic) Qua A kẻ cát tuyến // với đường nối tâm OO cắt (O) ở P và cắt (O) ở Q. So sánh PQ và CD
Đọc tiếp
Cho (O) và (O') cắt nhau ở A và B (O và O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB), một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) ở C và cắt (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD, O'N vuông góc CD.
a) C/m MN = 1/2CD
b) Gọi I là trung điểm của MN. Cmr đường thẳng kẻ qua I vuông góc với Cd đi qua 1 điểm cố định khi cát tuyến CD kẻ qua A thay đổi
c) Qua A kẻ cát tuyến // với đường nối tâm OO' cắt (O) ở P và cắt (O') ở Q. So sánh PQ và CD
Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau ở A và B ( O và O thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O) ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và ON⊥ CDa) CMR: MN 1/2 CDb) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổic) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O) ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và O'N⊥ CD
a) CMR: MN = 1/2 CD
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi
c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD
Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M Î OA (M không trùng O và A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Chứng minh:a, Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc một đường trònb,
N
E
2
N
C
.
N
B...
Đọc tiếp
Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M Î OA (M không trùng O và A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Chứng minh:
a, Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc một đường tròn
b, N E 2 = N C . N B
c, N E H ^ = N M E ^ (H là giao điểm của AC và d)
d, NF là tiếp tuyến (O) với F là giao điểm của HE và (O)
BÀI 1 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO' cắt (O) ở B, cắt (O') ở C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) góc MDE vuông
b) MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
c) MD . MB = ME . MC
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B (O, O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C, D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M, N (M, N khác A). Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC và đường thẳng BD. Chứng minh rằng:a)Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD. b)Tứ giác BCED nội tiếp. c)Tam giác...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B (O, O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C, D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M, N (M, N khác A). Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC và đường thẳng BD. Chứng minh rằng:a)Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD. b)Tứ giác BCED nội tiếp. c)Tam giác EPQ là tam giác cân
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.a.Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường trònb. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của ANc. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.
a.Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN
c. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O; R) thì J chạy trên đường nào?