Question

Cho (O) có đg kính AB ⊥MN tại H (H nằm giữa B và O). trên tia MN lấy C nằm ngoài O sao cho AC cắt (O) tại K (K khác A), 2 dây MN và BK cắt nhau tại E.

a) tg AHEK nội tiếp

b) CH.CE= CM.CN

c) qua điểm N, kẻ đg thẳng (d) ⊥ AC. cắt MK tại F. C/m: △CNF cân

giúp mk vs mk cần gấp lắm

Answer 1

a: góc AKB=1/2*180=90 độ

góc AKE+góc AHE=180 độ

=>AKEH nội tiếp

b: XétΔCKM và ΔCNA có

góc CKM=góc CNA

góc C chung

=>ΔCKM đồng dạng với ΔCNA

=>CK/CN=CM/CA

=>CN*CM=CK*CA

XétΔCKE vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

góc HCA chung

=>ΔCKE đồng dạng với ΔCHA

=>CK/CH=CE/CA

=>CK*CA=CH*CE=CN*CM