Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O và dây AB, điểm M di động trên đường tròn. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D. a) Chứng minh đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.b) CMR: frac{MA^2}{MB^2}frac{AH.AD}{BH.BD}
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và dây AB, điểm M di động trên đường tròn. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D.
a) Chứng minh đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.
b) CMR: \(\frac{MA^2}{MB^2}=\frac{AH.AD}{BH.BD}\)
Cho đường tròn tâm (O) và dây AB, điểm M chuyển động trên đường tròn. Từ M kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D. Chứng minh đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.
Cho đường tròn tâm O ( không phải là đường kính). Điểm M di động trên cung lớn AB ( M không trùng A, B). Gọi H là hình chiếu của M lên AB. E, F lần lượt là hình chiếu của H trên MA, MB. Đường thẳng qua M vuông góc với EF cắt AB tại D.a) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố địnhb) Gọi Q, P lần lượt là hình chiếu của D lên MA, MB. Chứng minh DP.EFPQ.HE
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O ( không phải là đường kính). Điểm M di động trên cung lớn AB ( M không trùng A, B). Gọi H là hình chiếu của M lên AB. E, F lần lượt là hình chiếu của H trên MA, MB. Đường thẳng qua M vuông góc với EF cắt AB tại D.
a) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố định
b) Gọi Q, P lần lượt là hình chiếu của D lên MA, MB. Chứng minh DP.EF=PQ.HE
cho đường tâm O và dây AB,M chuyển động trên đường tròn.Từ M kẻ đường vuông góc với AB tạ H.E,F là hình chiếu của H trên MA và MB.Từ M kẻ vuông góc với EF cắt Ab tại D.a) MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường trònb) CM: frac{MA^2}{MB^2}frac{AH}{BD} x frac{AD}{BH}
Đọc tiếp
cho đường tâm O và dây AB,M chuyển động trên đường tròn.Từ M kẻ đường vuông góc với AB tạ H.E,F là hình chiếu của H trên MA và MB.Từ M kẻ vuông góc với EF cắt Ab tại D.
a) MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn
b) CM: \(\frac{MA^2}{MB^2}\)=\(\frac{AH}{BD}\) x \(\frac{AD}{BH}\)
1 tháng 5 2022 lúc 0:49
Cho đường tròn (O) và dây AB không qua O, điểm M chuyển động trên cung lớn AB. Kẻ MH vuông góc với AB (H nằm giữa A và B). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB.
a) Cmr: MEHF nội tiếp
b)Cmr: ME.MA=MF.MB
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB sao cho 1/MA +1/MB đạt gtnn
Giúp mình câu c) với ạ
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại C và D, 1 điểm M di động trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB, gọi H là trung điểm CD, giao điểm AB với MO và MH lần lượt là E và F
a)CMR: OE.OM ko đổi.
b) CM đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định khi M thay đổi trên d.
Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d cắt (O) tại C,D. Một điểm M bất kì trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ MA vuông góc với OA tại A; kẻ MB vuông góc với OB tại B. Gọi H là trung điểm CD; AB cắt MO, OH tại E,F. Chứng minh
a, OE.OM=R2
b, M,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
c, Điểm F cố định khi M di chuyển
Cho đường tròn tâm O, đường thẳng d cắt (O) tại 2 điểm C, D. Từ điểm M tùy ý trên d kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của CD. MO giao AB tại H. MD cắt AB tại K. CMR:
a, \(\frac{HC}{HD}=\frac{KC}{KD}\)
b, Đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên d. (hình như là điểm O' đối xứng với O qua I)
Cho đường tròn(O;R) và điểm M nằm ở miền trong đường tròn. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M. Chứng minh:
a)MA^2 + MB^2 + MC^2 +MD^2=4R^2
b)Tổng AB^2 + CD^2 khi các dây AB và CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau tại M