Cho nửa đường tròn tâm O đường kinhsAB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C( CA<CB), tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại E. Tia AC cắt tia BE ở F. EA cắt nửa đường tròn tại D (D khác A); EO cắt BC tại H: Tia CD cắt Bf tại K. Tia phân giác của góc FKC cắt AE,AF tại M và N.a)CM: tg EBOC nội tiếp.
b)Chứng Minh AD.AE=AC.AF và HC là tia phân gisc của góc DHA
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab kẻ tia tiếp tuyến ax với nửa đường tròn tia by thay đổi cắt nửa đường tròn tại điểm c tia phân giác của góc aby lần lượt cắt nửa đường tròn tại d cắt tia ax tại e cắt ac tại f tia ad và tia bc cắt nhau tại h a. cm DHCF nội tiếp b. cm AEHF là hình thoi
Cho nửa đường tròn tâm (o) đường kính CD à điểm I bất kì trên nửa đường tròn (i khác c,d ) kẻ tiếp tuyến Cx của nửa đường tròn cắt tia DI tại K tia phân giác của góc KCI cắt nửa đường tròn tại N cắt DK tại H tia DN cắt CI tại M cắt tia Cx tại G.
a) chứng minh các điểm H I M N cùng thuộc đường tròn và CN^2=GN.ND
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tia tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của góc IBA cắt nửa đường tròn tại E, cắt AI tại H và cắt AM tại K, AE cắt BI tại F. Chứng minh:
a) Tam giác ABF cân
b) BF2 = BM.BI
c) Tứ giác AKFH là hình thoi
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C chuyển động trên nửa đường tròn. Kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Đường phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D. Nối AC cắt BD tại K, tia AD cắt BC tại E
a) cm: tam giác BAE cân tại B
b) Giả sử sinBAC=1/2.cm:AK=2KC
c) Cho AB=10cm, góc XAC=60. TÍnh diện tích tam giác EDC
d) Tìm vị trí điểm C để diện tích EAB lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C chuyển động trên nửa đường tròn. Kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Đường phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D. Nối AC cắt BD tại K, tia AD cắt BC tại E
a) cm: tam giác BAE cân tại B
b) Giả sử sinBAC=1/2.cm:AK=2KC
c) Cho AB=10cm, góc XAC=60. TÍnh diện tích tam giác EDC
d) Tìm vị trí điểm C để diện tích EAB lớn nhất
Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. 1) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB. 3) Chứng minh BAF là tam giác cân. 4) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và góc ADO = góc CAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
cho nửa đường tròn đường kính AB và C, D thuộc nửa đường tròn. AC, AD cắt tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F.
a. Cm góc ABD = góc AFB,góc ABC =góc AEB
b. Cm tứ giác CDFE nội tiếp
c. Gọi I là trung điểm của FB. Chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đường tròn
d. Giả sử CD cắt Bx tại G. Tia phân giác của góc CGE cắt AE và AF lần lượt tại N và M. Chứng minh tam giác AMN cân
