Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến MP với nửa đường tròn (P là tiếp điểm, P Khác A). Đoạn AP cắt OM tại K, MB cắt nửa đường tròn tại Q (Q khác B).
a) Chứng minh AMPO và AMQK là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai tam giác MQO và MKB đồng dạng
c) Gọi H là Hình chiếu vuông góc của P lên AB, I là giao điểm MB và PH. Chứng minh rằng đường thẳng KI vuông góc với AM.
Mọi người giúp em với. Em còn mỗi câu c thôi. Các phần trên em làm đc rồi
Mình không vẽ được hình nên bạn thông cảm
c, Từ câu a
Tứ giác AMQK nội tiếp
=> KQI=MAK
Mà MAK=KPI (do PH song song MA)
=> KQI=KPI
=> tứ giác KQPI nội tiếp
=> PKI=IQP=BQP
Mà BQP=PAB( tứ giác AQPB nội tiếp đường tròn tâm O)
=> PKI=PAB
=> \(KI//AB\)
Lại có \(AB\perp AM\)
=> \(KI\perp AM\)(đpcm)
Vậy \(KI\perp AM\)
