Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác 0). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tâm O tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại điểm H và điểm D. Đường thẳng BH cất nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N. 1. Chứng minh tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp. 2. Gọi E là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: NE là tiếp tuyến của nửa đường tròn (0). 3. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại K của nửa đường tròn (0). Chứng minh rằng ba đường thẳng d, AB, MN đồng quy.
