Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại điểm M trên nửa đường tròn lần lượt cắt 2 tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
1. C/m: AC+DB=CD
2. C/m: Tam giác COD vuông và AC.BD=\(R^2\)
3. OC cắt AM tại E và OD cắt BM tại F. C/m:
a) Tứ giác OEMD là hình chữ nhật
b) OE.OC=OF.OD=\(R^2\)
c) EF\(\perp\)BD
d) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
e) AD cắt BC tại N. C/m: MN//AC
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D
a) cm: AC+ BD =CD và góc COD=90 độ
b) cm tứ giác ACMO nội tiếp và AC.BD= R^2
c)Tia BM cắt tia AC tại N.cm: ON vuông góc với AD
d) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Xác định vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại F
a, Chứng minh: C O D ^ = 90 0
b, Tứ giác MEOF là hình gì?
c, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
cho nửa đường tròn ( O;R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D. Chứng minh:
a, CD= AC+ BD và tam giác COD vuông
b, AC.BD = R^2
c, AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. M là điểm nằm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D
a) Chứng minh CD= AC+DB và tam giác COD vuông
b) Chứng minh AC.BD=R2
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MA < MB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C, cắt By tại D.
a/ Chứng minh CD = AC + BD
b/ Chứng minh góc COD= 90o và AC.BD=R2
c/ Đường thẳng BM cắt Ax tại N. Đường thẳng AM cắt ON tại E và cắt OC tại H. Đường thẳng NH cắt AB tại F. Gọi K là giao điểm của OC và EF. Chứng minh NA2=MN.NB và KE = KF
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,Ax và By là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax,By lần lượt tại C và D.
1) Chứng minh các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp.
2) Giả sử BD = 3 R , tính diện tích tứ giác ABDC.
3) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN ⊥ AB tại N, chứng minh ONEF là hình thang cân.
4) Tìm vị trí ‘của M trên nửa đường tròn để chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tùy ý trên nửa
đường tròn ( M A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp
tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 90 0
b) Chứng minh: AC.BD = R 2
c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.
d) tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.
Giải giùm mk nha mọi người
Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax và By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
1. Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp.
2. Giả sử BD = R√3. Tính AM.
3. Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB), chứng minh đường tròn ngoại tiếp ΔNEF luôn đi qua 1 điểm cố định.
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có độ dài nhỏ nhất
1.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , trên nửa đường tròn lấy điểm D bất kì . Dựng hình bình hành ABCD . Kẻ DM vuông với AC , BN vuông với AC (M,N thuộc AC) . Tìm vị trí của D trên nửa đường tròn (O) sao cho : tích BN x AC lớn nhất
2*.Cho nửa đt (O;R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C và D. AM cắt BD tại I. CMR: OI vuông góc BC
3*.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , ba đường cao AD , BE , CF của tam giác ABC cắt đường tròn (O) lần lượt tại K, N, M . Tính giá trị của biểu thức : AK/AD + BN/BE + CM/CF
