Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm P thuộc nửa đường tròn ( P khác A và B ) vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By tại M và N
1. Cm: Tứ giác PNBO là tứ giác nội tiếp.
2. Cm: AM.BN không đổi khi P chuyển động trên nửa đường tròn
3. Biết AM = \(\frac{R}{2}\). Tìm \(\frac{S\Delta MON}{S\Delta APB}\)
Mình giải được câu 1,2 rồi. Câu 3 khó quá (ToT)
Giúp mình với. Làm chính xác nhaa. Cảm ơn
cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. từ A,B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By( tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a) CM: AEOM là tứ giác nội tiếp
b) AM cắt OE tại P, BM cắt Ò tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?
c) Kẻ MH vuông góc với AB( H ∈ AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và HK
d) Cho AB=2R và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. CMR: \(\frac{1}{3}< \frac{r}{R}< \frac{1}{2}\)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiêp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP với đường tròn tâm O (tiếp điểm P khác điểm A) cắt By tại N
a, Chứng minh các tam giác MON và APB đồng dạng
b, Chứng minh AM.BN = R 2
c, Tính tỉ số S M O N S A P B khi AM = R 2
d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn đường kính AB quay một vòng quanh AB sinh ra
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a, Chứng minh MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng
b, Chứng minh AM.BN = R 2
c, Tính tỉ số S M O N S A P B khi AM = R 2
d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra
Cho nửa đường tròn (O) . AB=2R. Ax By là 2 tiếp tuyến . Quan M thuộc nửa (O) kẻ tiếp tuyến cắt Ax By tại E, F.H là hình chiếu M lên AB . K là giao điểm của MH và EB
a, CM: MH=HK
b, Tìm Min của \(S\Delta AEM+S\Delta BFM\)
c, Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp EOF
CM: \(\frac{1}{3}< \frac{r}{R}< \frac{1}{2}\)
Cho nửa (O), đường kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cug 1 mphang bờ AB). GỌi C là 1 điểm trên Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn( M là tiếp điểm); CM cắt By ở D. Gọi I là giao điểm OC và AM, K là giao điểm OD và MB.
a) Tính \(\widehat{COD}\)
a) Tứ giác OIMK là hình gì?
b) Chứng minh AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax
c) C/m: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn tâm O ( Ax, By nằm cùng phía với nửa đường tròn đó). Tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm O ( M khác A,B) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh: A,C,O,M thuộc 1 đường tròn ( mik làm được rồi)
b) Chứng minh: Góc COD = 90 độ, và AC.BD = R^2
c) Gọi N là giao điểm AD và BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm của HM
d) Cho S tứ giác ABCD= 20 cm^2 , Ab = 5cm. Tính diện tích tam giác ANB
cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. từ A,B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By( tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a, gọi giao điểm của AF và BE là K. chứng minh MK vuông với AB
b, cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. chứng minh rằng \(\frac{1}{3}< \frac{r}{R}< \frac{1}{2}\)
c, vẽ tam giác vuông cân MBD đỉnh B ra phía ngoài nửa đường tròn. chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AB thì đường thẳng đi qua D và song song với MB luôn đi qua một điểm cố định
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến tại I với nửa đường tròn (O)
(I khác A, B) cắt Ax, By lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp và AM + BN = MN
b) Chứng minh góc MON = 900 và AM. BN = R2.
c) Gọi H là giao điểm của AN và BM, tia IH cắt AB tại K. Chứng minh H là trung điểm của IK
d) Cho AB = 5cm, diện tích tứ giác ABNM là 20cm2. Tính diện tích của tam giác AIB.
