a: Xét (O) có
EA,EM là tiếp tuyến
=>EA=EM và OE là phân giác của góc AOM(1)
Xét (O) có
FA,FN là tiếp tuyến
=>FA=FN và OF là phân giác của góc AON(2)
Từ (1), (2) suy ra góc EOF=1/2*180=90 độ
b: EF=EA+AF
=>EF=EM+FN
c: góc EFO=90-60=30 độ
Cho nửa dg tròn tâm O dg kính AB=2R D là 1 điểm tùy ý trên nửa dg tròn các tiếp tuyến vs nửa dg tròn (O) t Cho ại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa dg tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. Kẻ DF vuông góc vs AB tại F
a, CM OACD nội tiếp
b, CM CD^2=CE.CB
C, Cm BC đi qua td của DF
d, Giả sử OC=2R. Tính diện tích phần nằm ngoài nửa (O) theo R
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy 1 điểm M, dựng dg tròn tâm O có dg kính MC dg thẳng BM cắt dg tròn tâm O tại D, dg thẳng AD cắt dg tròn tâm O tại S
1)CM ABCD nội tiếp và CA là tia phân giác của góc BCS
2)Gọi E là gd của BC với dg tròn tâm O. CM các dg thẳng BA, EM, CD đồng quy
3)CM M là tâm dg tròn nt tam giác ADE
CHO NỬA DG TRÒN (O;R) DG KÍNH AB , M THUỘC NỬA DG TRÒN (O;R) (M KHÁC AB ). TIẾP TUYẾN TẠI M CẮT CÁC TIẾP TUYẾN TẠI A VÀ B CỦA DG TRÒN (O;R) LẦN LƯỢT TẠI C VÀ D
A) CM ,A,C,M,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒN
B) CM AC.BD =R^2
C) GỌI K LÀ GIAO Điểm của BM và tiếp tuyến tại A. CM C LÀ TD CỦA AK
D)CM OK VG AD
GIÚP EM CÂU C VÀ D MỌI NGƯỜI
CHO NỬA DG TRÒN (O;R) DG KÍNH AB , M THUỘC NỬA DG TRÒN (O;R) (M KHÁC AB ). TIẾP TUYẾN TẠI M CẮT CÁC TIẾP TUYẾN TẠI A VÀ B CỦA DG TRÒN (O;R) LẦN LƯỢT TẠI C VÀ D
A) CM ,A,C,M,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒN
B) CM AC.BD =R^2
C) GỌI K LÀ GIAO Điểm của BM và tiếp tuyến tại A. CM C LÀ TD CỦA AK
D)CM OK VG AD
CHO DG TRÒN (o) DG KÍNH AB .QUA A,B KẺ 2 TIẾP TUYẾN AX ,BY VỚI DG TRÒN . LẤY ĐIỂM K TRÊN DG TRÒN SAO CHO AK =R (AX,BY , K NẰM CÙNG 1 NỬA MẶT PHẲNG BỜ AB).TIẾP TUYẾN TẠI K CỦA DG TRÒN CẮT AX TẠI C VÀ CẮT BY TẠI D
a) cm 4 điểm A,C,K,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒN
B) CM AC.BD CÓ GIÁ TRỊ KO ĐỔI
C) CM TAM GIÁC DKB ĐỀU
D)AD CẮT BC TẠI M ,CM KM VG AB
cho dg tròn tâm O, điểm A nằm ngoài dg tròn , kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)/ kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến của dg tròn (O) tại D cắt dg thẳng BC tại E. chứng minh , tam giác OCE đồng dang tam giác ACD
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AE<R. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AE=AM. EM cắt By tại F.
a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O.
b) Tam giác EOF là tam giác vuông.
c) CM: AM.OE+BM.OF=AB.EF
d) Tìm vị trí của điểm E trên Ax để SAMB= 3/4SEOF
Làm giúp mình câu d) nhé.
Cho nửa đ/tròn tâm I, đ/kính MN. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là MN, vẽ các tiếp tuyến Mx,Ny. Qua điểm M thuộc nửa đ/tròn vẽ tiếp tuyến vs đ/tròn cắt Mx, Ny lần lượt tại P,Q
a) CM PQ=PN+NQ
b) CM góc PIO =90 độ
c) CM MN là tiếp tuyến của đ/tròn đ/kính PQ
giúp tui giải bài trên vs tui đag cần gấp 
tui c.ơn trước
Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là MN, vẽ các tiếp tuyến Mx,Ny. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến vs đường tròn cắt Mx, Ny lần lượt tại P,Q
a) CM PQ=PN+NQ
b) CM góc PIO =90 độ
c) CM MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ
giúp tui giải bài này vs tui đag cần lời giải gấp
