Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn đó.Vẽ hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB,không chứa đỉnh C.Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn tâm O.K là giao điểm của CF và ED
a] CMR bốn điểm E,B,F,K nằm trên một đường tròn
b Tam giác BKC là tam giác gì Vì sao
c Khi điểm A di động trên nửa đường tròn tâm O thì điểm E di chuyển trên đường nào
Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB , M là đ nằm tùy ý trên đg tròn (M khác A, B) . Kê MH vuông góc vs AB (H thuộc AB). Trên nửa mặt phẳng coa bờ là AB chứa nửa đg tròn O : vẻ 2 nửa đg tròn (I) đường kính AH, Đg tròn (K) đường kính BH.MA và MB cắt (I), (K) lần lượt tại P, Q. Cmr:
A) MH=MQ
B) Tam giác MPQ và MBA đồng dạng
C) PQ là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn
cho nửa đg tròn tâm {O} đg kính AB =2R kẻ các tiếp tuyến Ax,By {O} (Ax ,By nằm cùng phía với nửa đg tròn).gọi M là một điểm trên tròn (M khác A và B).tiếp tuyến tại M của nửa đg tròn cắt Ax By lần lượt tại C và D .CM :
a, góc COD bằng 90*
b, 4 điểm B,M,O,D cùng thuộc một đg tròn
c,CD=AB+BD
d, AC.BD ko đổi khi M di động trên nửa đg tròn
e, AB là tiếp tuyến của đg tròn đg kính CD
f, gọi N là giao AD và BC . CM: MN song song AC
g, gọi BN " là phân giác góc ABD ( N" thuộc OD ) CM: 1 trên BO + 1 trên BD = căn 2 trên BN"
Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm nằm trên nửa đường tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ tiếp tuyến Bx. Tia phân giác của góc CBx cắt nửa đường tròn tại I và cắt AC tại E.
a) C/m: AB = AE
b) Gọi H là giao điểm của BC và AI. C/m: EH // Bx
c) Gọi K là giao điểm của AI và Bx. Tứ giác EHBK là hình gì?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC,A thuộc nửa đường tròn ( A # B,C), vẽ hình vuông ABFE sao cho E, F nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C. Gọi K là giao điểm FA với (O), M là giao điểm của FE và CK.
a) FBKM nội tiếp
b) MB^2 = MK.MC
c) tìm quỹ tích F khi A di động
Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R ( M không trùng với A và B). Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là AB, kẻ tia vuông góc với AB. Đường thẳng BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại F; đường thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K
a, Cm F,E, K,M cùng nằm trên 1 đường tròn
b, Tứ giác AHFK là hình gì? Vì sao?
c, CM đường tahwngr HF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi điểm M di chuyển trên đường tròn tâm O.
Cho 2 đg tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ OO' có chứa điểm B vẽ tiếp tuyến chung EF (E thuộc O) ( F thuộc O') . Một cát tuyến qua A song song EF cắt đg tròn O ở C và cắt (O') ở D. Gọi I là giao điểm của CE và DF.
CM : 1/ IA vuông góc AD
2/ AB đi qua chung điểm của EF
3/ Tứ giác IEBF nội tiếp
cho nửa đg tròn tâm O đk AB=2R trên nửa mp bờ chứa nửa đg tròn vẻ tiếp tuyến Ax và By qua điểm M thuộc nửa đg tròn kẻ tiếp tuyến vuông góc vs đg tròn cắt Ax và By tại B và C
a.cmr: AC.BD ko đổi khi M thay đổi
b. cm: AB là tiếp tuyến của đg tròn đk CD
c. tìm vị trí của M đẻ Sabcd nhỏ nhất
d. gọi I là gđ của AD và BC, MI cắt AB tại H
cm: MH vuông góc vs AB và I là trug điểm của MH
e. tìm vị trí của M để P tam giác OMH lớn nhất