Các câu hỏi tương tự
CMR: M= \(\left(n^2+2n+5\right)^2-\left(n+1\right)^2+2012\)với n thuộc N
M chia hết cho 6
CMR: \(\forall n\in N\)thì \(\left|\left\{\frac{n}{1}\right\}-\left\{\frac{n}{2}\right\}+\left\{\frac{n}{3}\right\}-...-\left(-1\right)^n\left\{\frac{n}{n}\right\}\right|< \sqrt{2n}\)
8 tháng 1 2022 lúc 21:07
Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3
Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)
Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)
CMR \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n.\)
CMR \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n.\)
Cho \(n\in N\).CMR:\(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}+\sqrt{4n^2}=\left(2n+1\right)^2-4n^2\).
Viết đẳng thức trên với n=1,2,3,4,5,6,7
CMR : \(\frac{2.4.6....\left(4n-2\right)}{\left(n+5\right)\left(n+6\right)...\left(2n\right)}+1\) là số chính phương với \(n\ge6\)
vs x thuộc N, cmr
\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=\sqrt{\left(2n+1\right)^2}-\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)
CMR với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau :
\(2^2+4^2+...+\left(2n\right)^2=\frac{2n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3}\)