Question

Cho ngũ giác đều ABCDE.

a) Chứng minh rằng các đường chéo AC, AD chia góc A thành ba góc bằng nhau.

b) Giả sử AD cắt CE tại F. Chứng minh rằng ABCF là hình thoi.

Answer 1

a: ΔEAD cân tại E

=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ

ΔBAC cân tại B

=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ

=>góc DAC=108-36-36=36 độ

=>góc EAD=góc DAC=góc CAB

b: góc FAB=36+36=72 độ

Vì góc FAB+góc ABC=180 độ

=>FA//BC

góc CEA+góc EAB=180 độ

=>CE//AB

=>CF//AB

Xét tư giác ABCF có

AB//CF

AF//BC

AB=BC

=>ABCF là hình thoi