Để \(n⋮\)5 thì n cần có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\x\in\left\{0;1;2;...;9\right\}\end{matrix}\right.\)
Để n chia hết cho cả 5 và 9 thì \(\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\9+x+7+6+5+y⋮9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\x+y+27⋮9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{0;5\right\}\\x+y⋮9\end{matrix}\right.\)
Khi y=0 thì \(x\in\left\{0;9\right\}\)
Khi y=5 thì x=4
Để \(n⋮\)2 thì n cần có chữ số tận cùng là số chẵn
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;1;2;...;9\right\}\\y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\end{matrix}\right.\)
Để n chia hết cho 3 thì \(9+x+7+6+5+y⋮3\)
=>\(x+y+27⋮3\)
=>\(x+y⋮3\)
mà x,y là các số tự nhiên có 1 chữ số
nên \(\left(x;y\right)\in\){(0;3);(0;6);(0;9);(1;2);(1;5);(1;8);(2;1);(2;4);(2;7);(3;0);(3;6);(3;9);(4;2);(4;5);(4;8);(5;1);(5;4);(5;7);(6;0);(6;3);(6;6);(6;9);(7;2);(7;5);(7;8);(8;1);(8;4);(8;7);(9;0);(9;3);(9;6);(9;9)}