Các câu hỏi tương tự
Câu 8 : Cho biểu thức :
\(N=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)^2+x}-\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)^4+2}{\left(x-1\right)^3-1}-x+1\right)\)
Chứng minh rằng với mọi giá trị thích hợp của x thì giá trị N luôn là số nguyên
Câu 1 : Giải Phương trình
8(x+1/x)+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)^2(x+1/x)^2=(x+4)^2
Câu 2 :Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B=4x^3-6x^2+8x/2x-1 nhận giá trị nguyên
Câu 3: Cho 1/a+1/b+1/c=0 vs a,b,c khác 0 và m= b^2c^2/a+c^2a^2/b+a^2b^2/a . c/m M=3abc
Câu 1. Giải phương trình: left(x^2+x+1right)left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37right)5left(x+3right)^3Câu 2. Cho a, b, c là ba nghiệm của đa thức fleft(xright)x^3-3x+1. Tính giá trị của biểu thức Afrac{1+2a}{1+a}+frac{1+2b}{1+b}+frac{1+2c}{1+c}Câu 3. a) Tìm số tự nhiên n sao cho left(n^2-8right)^2+36là số nguyên tốb) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x^2y^2-x^2-8y^22xy
Đọc tiếp
Câu 1. Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37\right)=5\left(x+3\right)^3\)
Câu 2. Cho a, b, c là ba nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x+1\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1+2a}{1+a}+\frac{1+2b}{1+b}+\frac{1+2c}{1+c}\)
Câu 3. a) Tìm số tự nhiên n sao cho \(\left(n^2-8\right)^2+36\)là số nguyên tố
b) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn \(x^2y^2-x^2-8y^2=2xy\)
Cho
M
8
(
x
–
1
)
(
x
2
+
x
+
1
)
–
(
2
x
–
1
)
(
4
x
2
+
2
x
...
Đọc tiếp
Cho M = 8 ( x – 1 ) ( x 2 + x + 1 ) – ( 2 x – 1 ) ( 4 x 2 + 2 x + 1 ) v à N = x ( x + 2 ) ( x – 2 ) – ( x + 3 ) ( x 2 – 3 x + 9 ) – 4 x .
Chọn câu đúng
A. M = N
B. N = M + 2
C. M = N – 20
D. M = N + 20
Bài 1: Xác định các số a,b,c,d sao cho
x^3/(x^4-1) = a/(x-1) + b/(x+1) + (cx+d)/(x^2+1)
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên.
A = (3x^2-x+3)/(3x+2)
Cho hai biểu thức: A= \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{-4}{x+1}+\dfrac{8x}{x^2-1}\) với x ≠ ±1
a) Chứng minh rằng A= \(\dfrac{5}{x-1}\)
b) Tính giá trị của A tại x thỏa mãn điều kiện |x-2|=3
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là một số nguyên.
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Cho đa thức f(x)x^3+x^2-2Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x+1 là f(-1) -2Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-2 là f(2) 10Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-1 là f(1)0,nghĩa la f(x) chia hết cho (x-1)Em háy chọn 1 đa thức f(x) cho (x-a) với f(a) bằng cách cho a nhận các giá trị bất kì để cùng kiểm tra kết quả sau : Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho (x-a) đúng bằng f(a)’’
Đọc tiếp
Cho đa thức f(x)=x^3+x^2-2
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x+1 là f(-1) =-2
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-2 là f(2) =10
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-1 là f(1)=0,nghĩa la f(x) chia hết cho (x-1)
Em háy chọn 1 đa thức f(x) cho (x-a) với f(a) bằng cách cho a nhận các giá trị bất kì để cùng kiểm tra kết quả sau :
"Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho (x-a) đúng bằng f(a)’’
Câu 1 : thực hiện phép tính saua,(x-3)(x^2+3x+9)-(x^3+3) b,(5x^2-10x):5x+(5x+2)^2:(5x+2)c5x/3+5x+3/5x+3Câu 2: cho biểu thức p2a^2/a^2-1+a/a+1-a/a-1a, tìm a để biểu thức p có nghĩa .Rút gọn pb,tính giá trị biểu thức p tại x2017;x1c,tìm các giá trị nguyên của x để p nhận giá trị nguyênCâu 3 cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD .gọi Mvà N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DHa, chứng minh MN song song với AD b,gọi I là trung điểm của cạnh BC...
Đọc tiếp
Câu 1 : thực hiện phép tính sau
a,(x-3)(x^2+3x+9)-(x^3+3) b,(5x^2-10x):5x+(5x+2)^2:(5x+2)
c5x/3+5x+3/5x+3
Câu 2: cho biểu thức p=2a^2/a^2-1+a/a+1-a/a-1
a, tìm a để biểu thức p có nghĩa .Rút gọn p
b,tính giá trị biểu thức p tại x=2017;x=1
c,tìm các giá trị nguyên của x để p nhận giá trị nguyên
Câu 3 cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD .gọi Mvà N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH
a, chứng minh MN song song với AD
b,gọi I là trung điểm của cạnh BC .Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c, chứng minh tam giác ANI tại N
Câu 4; a , tìm X biết :(X^4+2X^3+10X-25):(x^2+5)=3
b<chứng minh rằng với mọi X thuộc Q thì giá trị của đa thức
M=(X+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là bình phương của một số hữu tỉ