Question

Cho n điện trở R 1 ,   R 2 , . . . . , R n mắc song song. Tính điện trở tương đương theo R 1 .

Biết:  R 1 2 R 2 = 2 R 2 3R 3 = 3 R 3 4R 4 = ... = ( n − 1 ) R ( n − 1 ) n R n = n R n R 1

A.  R 1 n ( n + 1 )

B.  2 R 1 n + 1

C.  2 R 1 n ( n + 1 )

D.  R 1 2 ( n + 1 )

Answer 1

Đặt  R 1 2 R 2 = k ⇒ R 2 = R 1 2 k ⇒ R R 3 = R 1 3 k 2 R 4 = R 1 4 k 3 ................. R n = R 1 n k n − 1            ( 1 )

Mặt khác ta có:  n R n R 1 = k                               ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra  k = 1 ⇒ R 2 = R 1 2 ; R 3 = R 1 3 ; R 4 = R 1 4 ; ... ; R n = R 1 n

Điện trở tương đương: R t d = R 1 1 + 2 + ... + n = 2 R 1 n ( n + 1 )  

Chọn C