Question

Cho n điểm trong đó ko có 3 điểm thẳng hàng .cứ qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng.biết có 105 đường thẳng .tính n?

Answer 1

Chọn 1 điểm trong n điểm, từ điểm đó kẻ các đường thẳng tới \(n-1\)điểm còn lại ta có \(n-1\)đường thẳng

Làm tương tự như thế với các điểm còn lại ta được \(n\left(n-1\right)\)đường thẳng

Mà mỗi đường thẳng trùng nhau 2 lần nên số đường thẳng thực có là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)đường thẳng

Theo bài ra, ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=105\)\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=210=15.14=15\left(15-1\right)\)

\(\Rightarrow n=15\)

Vậy \(n=15\) 

Answer 2

Tất cả có : n . (n - 1) : 2 ( đường thẳng )

HOK TỐT

# mui #