Các câu hỏi tương tự
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng
60
0
. Tính tỉ số thể tích của hình trụ (T) và hình nón (T) .
A
.
V
T
V
N
2...
Đọc tiếp
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng 60 0 . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (T) và hình nón (T) .
A . V T V N = 2 6
B . V T V N = 2 3
C . V T V N = 3 2
D. Đáp án khác
Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O là tâm của hai đường tròn đáy, với OO’ 2r .Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O. Gọi VC và VT lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó
V
C
V
T
bằng: A.
1
2
B.
3
4
C.
2...
Đọc tiếp
Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với OO’ = 2r .Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi VC và VT lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó V C V T bằng:
A. 1 2
B. 3 4
C. 2 3
D. 3 5
Xét một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình bên, trong đó S là đỉnh hình nón, O là tâm đường tròn mặt đáy. Các đoạn AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy của hình nón và hình trụ. Biết AC, BD cắt nhau tại điểm M (M
∈
SO) tỉ số thể tích của hình trụ và hình nón là
4
9
. Tính tỉ số
S
M
S...
Đọc tiếp
Xét một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình bên, trong đó S là đỉnh hình nón, O là tâm đường tròn mặt đáy. Các đoạn AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy của hình nón và hình trụ. Biết AC, BD cắt nhau tại điểm M (M ∈ SO) tỉ số thể tích của hình trụ và hình nón là 4 9 . Tính tỉ số S M S O
A. 7 9
B. 2 3
C. 4 5
D. 5 6
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA AB
8
r
5
. Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
Đọc tiếp
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng
r
3
Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. D. 3
Đọc tiếp
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
D. 3
Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R’), OO’ 4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho AB R
3
. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng
60
0
. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
Đọc tiếp
Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R’), OO’ = 4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho AB= R 3 . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60 0 . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
Cho hình nón xoay đĩnh S có đáy là hình tròn (O,R) .
1. giả sử góc phẳng ở đĩnh S là 60 độ. AB là đường kính cố định của đáy.
a. C, D là hai điểm thuộc đường tròn đáy và ở về cùng một phía với đường kính AB sao cho ^ BAC phi 45 độ và ^BAD 45 độ. Tính góc nhị diện hợp bởi (SAB) và (SCD) theo Phi .
b . E,F là dây cung thay đổi của đường tròn đáy vuông góc với AB.
Tìm quỹ tích tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác SEF
2. Trên đáy có A là điểm cố định còn D là điểm di động.
a . Biết góc...
Đọc tiếp
Cho hình nón xoay đĩnh S có đáy là hình tròn (O,R) .
1. giả sử góc phẳng ở đĩnh S là 60 độ. AB là đường kính cố định của đáy.
a. C, D là hai điểm thuộc đường tròn đáy và ở về cùng một phía với đường kính AB sao cho ^ BAC = phi < 45 độ và ^BAD = 45 độ. Tính góc nhị diện hợp bởi (SAB) và (SCD) theo Phi .
b . E,F là dây cung thay đổi của đường tròn đáy vuông góc với AB.
Tìm quỹ tích tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác SEF
2. Trên đáy có A là điểm cố định còn D là điểm di động.
a . Biết góc AOD = alpha , nhị diện cạnh AD = Bêta và khoảng cách từ O đến mp ( SAD) bằng a . Tính thể tích hình nón theo a, alpha, bêta.
b. Xác định D để tam giác SAD có diện tích lớn nhất.
c . Tìm quỷ tích hình chiếu vuông góc H của O lên mp (SAD) khi D thay đổi.
Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có đường cao h3cm biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Đọc tiếp
Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có đường cao h=3cm biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Khi cắt mặt cầu S (O; R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O; R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O; R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Khi cắt mặt cầu S (O; R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O; R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O; R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
