Question

Cho một hình tam giác ABC, trên cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho: AM = MN = NB. Trên cạnh AC lấy điểm I, sao cho I là trung điểm của AC. Cho diện tích hình tam giác ANI bằng 48 cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC.

Answer 1

I là trung điểm của AC

=>AC=2AI

=>\(S_{ACN}=2\times S_{ANI}=2\times48=96\left(cm^2\right)\)

Vì AM=MN=NB

nên \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{S_{ANC}}{S_{ABC}}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{ABC}=3\times\dfrac{96}{2}=144\left(cm^2\right)\)