Đáp án B
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz; trong đó điểm S(0; 0; 0); A(6; 0; 0); B(0; 6; 0) và C(0; 0; 6).
Tam giác ABC là tam giác đều: AB = BC = AC = 6 2
Xét mặt cầu tâm I, là tâm của tam giác đều ABC, và có bán kính r = 2 6 , bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Do I là tâm tam giác ABC nên I(2; 2; 2).
Khoảng cách 
nên mặt cầu S(I,r) chứa hình chóp S.ABC. Đáp án đúng là B
Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABC (mặt cầu nội tiếp hình chóp là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp và có tâm nằm trong hình chóp).
Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:
A. 25 2 π
B. 125 2 π 3
C. 10 2 π 3
D. 5 2 π 3 3
Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = 1 6 a b c
B. V = 1 3 a b c
C. V = a b c
D. V = 1 2 a b c
Cho khối chóp S . A B C có S A , S B , S C đôi một vuông góc với nhau và S A = a , S B = b , S C = c . Tính thể tích khối chóp S . A B C .
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3, SB = 4, SC 5, thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 20.
B. 30.
C. 10.
D. 60.
Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng a 3 6 . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.
A. r = a 3 + 3
B. r = 2a
C. r = a 3 3 + 2 3
D. r = 2 a 3 3 + 2 3
Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu đó
A. 1 2 a 2 + b 2
B. 1 2 b 2 + c 2
C. 1 2 c 2 + a 2
D. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, S A = a , S B = 3 a , . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
A. a 3
B. 4 a 3
C. 12 a 3
D. 2 a 3
