Question

cho M=n/n-1, /là phần nhé

tìm số nguyên để n để M nhận giá trị nguyên

Answer 1

Để M nhận giá trị nguyên thì: 

\(n⋮n-1\)

=> \(n-1+1⋮n-1\)

=> 1\(⋮n-1\)

Vì \(n\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có các trường hợp:

\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Answer 2

Để M là số nguyên thì \(n⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1+1⋮n-1\)

mà \(n-1⋮n-1\)

nên \(1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;0\right\}\)

Answer 3

Để M là số nguyên thì n⋮n−1n⋮n−1

⇔n−1+1⋮n−1⇔n−1+1⋮n−1

mà n−1⋮n−1n−1⋮n−1

nên 1⋮n−11⋮n−1

⇔n−1∈Ư(1)⇔n−1∈Ư(1)

hay 

Vậy: