Question

cho mình hỏỉ cách tìm max. min của các đa thức sau :

a, 6x^2 - x - 1                                     b, 6x^2 - 6x - 3

c, -15x^2 + 2x +1                               d, -3x^2 - 6x  + 10

Answer 1

Không phải phân tích đa thức thành nhân tử đâu bạn, bạn đưa đa thức đó về dạng:

1) B = A² + C (trong đó A là 1 biểu thức chứa biến, C là 1 hằng số) nếu tìm GTNN

2) B = -A² + C hoặc C - A² (trong đó A là 1 biểu thức chứa biến, C là 1 hằng số) nếu tìm GTLN

Khi đó GTNN (GTLN) của B là C.

Ví dụ:

a) A = 6x² - x - 1

A = (√6.x)² - 2.√6.x.\(\frac{1}{2\sqrt{6}}\)+ \(\frac{1}{24}\)- \(\frac{25}{24}\)

A = (√6.x + \(\frac{1}{2\sqrt{6}}\))² - \(\frac{25}{24}\)

=> A ≥ - \(\frac{25}{24}\)với mọi x 

Vậy GTNN của A là -\(\frac{25}{24}\)đạt được khi √6.x + \(\frac{1}{2\sqrt{6}}\) = 0 <=> x = \(\frac{-1}{12}\)