Question

Cho M= 2 + 2²+2³+.....+2²⁰ Chứng tỏ rằng  M chia hết cho 5

       Giải chi tiết nha!!

Answer 1

M = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

M = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)\)+ ..... + \(2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

M = 2 . 15 + .... + \(2^{17}.15\)

M = 15 ( 2 + ... + \(2^{17}\)) chia hết cho 5 ( Do 15 chia hết cho 5)

Answer 2

ta có :

M=(2+2² +2³+2⁴)+....+2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰

M=2*1+2*2+2²*2+2³*2+....+2¹⁷*1+2¹⁷*2+2¹⁷*2²+2¹⁷*2³

M=2*(1+2+2 mũ 2+2 mũ 3)+...+2 mũ 17*(1+2+2 mũ 2 +2 mũ 3)

M=2*15+...+2¹⁷*15

M=(2+...+2 mũ 17)*15

vì 15 chia het cho 5 nen bieu thuc tren chia het cho 5