Kiến thức cơ bản :v
GT : \(\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}+\left(x_2a-y_2b\right)^{2n}+\left(x_3a+y_3b\right)^{2n}+...+\left(x_ma-y_mb\right)^{2n}\le0\)
Có : \(\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}+\left(x_2a-y_2b\right)^{2n}+\left(x_3a-y_3b\right)^{2n}+...+\left(x_ma-y_mb\right)^{2n}\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x_1a-y_1b=x_2a-y_2b=x_3a-y_3b=...=x_ma-y_mb=0\)
\(\Rightarrow\)\(x_1a=y_1b\)\(;\)\(x_2a=y_2b\)\(;\)\(x_3a=y_3b\)\(;\)\(...\)\(;\)\(x_ma=y_mb\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x_1}{y_2}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{b}{a}\) \(\left(1\right)\)
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_m}{y_1+y_2+y_3+...+y_m}=\frac{b}{a}\) ( đpcm )
Phùng Minh Quân:tại sao dòng thứ hai lại đổi dấu \(\le\rightarrow\ge\)?
Chết, lúc đó hỏi ngu-_-