Question

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh A B = 2 a 2 . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối đa diện A B C C ' B ' .

A. 8 a 3 3 3

B.  16 a 3 3 3

C.  16 a 3 6 3

D.  8 a 3 6 3

Answer 1

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của C' trên  A B C

⇒ A C ' , A B C ^ = A C ' , A H = C ' A H ^ = 45 0

⇒ C ' H = C ' A . sin 45 0 = 4 a 2 .

Ta có: V A B C C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' − V A . A ' B ' C '

= 2 a 2 2 3 4 .4 a 2 − 1 3 . 2 a 2 2 3 4 .4 a 2 = 16 a 3 6 3  .