Pham Trong Bach

Cho lăng trụ lục giác đều A B C D E F . A ' B ' C ' D ' E ' F ' . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

A. 492

B. 200

C. 360

D. 510

Cao Minh Tâm
28 tháng 2 2019 lúc 10:49

Chọn A

TH1: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 6 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)

Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (ABCDEF) và có 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (A’B’C’D’E’F’)

Suy ra số đa giác đáy là C 3 1 C 3 1 .

Vậy TH1 có  3 . C 3 1 . C 3 1 . 8 = 216  hình chóp

TH2: Đa giác đáy của hình chóp là tứ giác nằm trên một mặt đáy của hình lăng trụ (hình vẽ).

Số đa giác đáy là   C 6 4 . 2

Vậy số hình chóp tạo thành ở TH2 là  C 6 4 . 2 . 6 = 180  hình chóp

TH3: Có 3 bộ gồm 4 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)

 

Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng có ở nhóm 2 đường chéo song song trên (ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (A’B’C’D’E’F’)

Số đa giác đáy là C 2 1   C 2 1  

Vậy số hình chóp được tạo thành ở TH3 là  3 . C 2 1 . C 2 1 . 8 = 96

Do đó, số hình chóp cần tìm là 216 + 180 + 96 =492.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết