Question

Cho lăng trụ đứng tam giác M N P . M ’ N ’ P ’  có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 °  Tính theo a thể tích của khối lăng trụ M N P . M ’ N ’ P ’ .

A.  3 2 a 3

B.  2 3 a 3    

C.  3 4 a 3  

D.  2 4 a 3

Answer 1

Đáp án C

Ta có: M M ' = a   tan 60 ∘ = a 3 ; S M N P = 1 2 a 2 sin 60 ∘ = a 2 3 4  

Thể tích khối lăng trụ là: V = M M ' . S M N P = a 3 . a 2 2 4 = 3 a 3 4 .