∆ A B C vuông cân tại A ⇒ A B = B C 2 = 1
V = πAB 2 . AA ' = π 1 . 2 = 2 π
Đáp án B
∆ A B C vuông cân tại A ⇒ A B = B C 2 = 1
V = πAB 2 . AA ' = π 1 . 2 = 2 π
Đáp án B
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a , cạnh bên AA' = 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ τ . Tính thể tích khối trụ τ .
A. π a 3
B. 3 π a 3
C. 3 3 π a 3
D. 4 π a 3
Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = a, AA' = 2a. Biết hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt là hai đường tròn nội tiếp tam giác ABC và A′B′C′.
A. 11 - 6 2 2 πa 2
B. 7 - 4 2 πa 2
C. 5 - 3 2 πa 2
D. 2 2 + 1 πa 2
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, A B = a , A A ' = a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.
A. R = a 2 2
B. R = a 2
C. R = a 5 2
D. R = 2a
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết O A ' = a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 3 a 3 4 .
B. 3 a 3 3 .
C. 3 a 3
D. 3 a 3 12
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R 2 2 , thể tích V của khối nón đã cho bằng
A. V = π R 3 14 2
B. V = π R 3 14 6
C. V = π R 3 14 3
D. V = π R 3 14 12
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm O' sao cho AB' = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A.
A. a 3 3 2
B. a 3 2 12
C. a 3 2 6
D. a 3 6
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V 1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V 2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích V 1 V 2 là
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. V = 4 πr 3 3
B. V = 2 πr 3 3
C. V = 3 πr 3 3
D. V = πr 3 3
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. V = 4 πr 3 3
B. V = 2 πr 3 3
C. V = 3 πr 3 3
D. V = πr 3 3