Question

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi P là trọng tâm tam giác A’B’C’ và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ điện B’PAQ và A’ABC

A.  1 2 .

B.  2 3 .

C.  3 4 .

D.  1 3 .

Answer 1

Đáp án A.

Gọi M là trung điểm của B ' C ' ⇒ A , M , P  thẳng hàng.

Do đó  S P A Q = 1 2 S A A ' M Q .

V B ' . P A Q = 1 2 V B ' . A A ' M Q .  Dễ thấy

V B ' . A B Q = 1 3 V B ' A ' M . B A Q ⇒ V B ' . A A ' M Q = 2 3 V B ' A ' M . B A Q = 2 3 . 1 2 V A ' B ' C ' . A B C

⇒ V P A Q = 1 2 . 2 3 . 1 2 .3 V A ' . A B C = 1 2 V A ' A B C .