Các câu hỏi tương tự
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính
V
2
V
1
. A.
V
2
V
1
3 B...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính V 2 V 1 .
A. V 2 V 1 = 3
B. V 2 V 1 = 1
C. V 2 V 1 = 2
D. V 2 V 1 = 3 2
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M , N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số
S
M
S
A
để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất A.
2
3...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số S M S A để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất
A. 2 3
B. 1 2
C. 1 3
D. 3 4
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M , N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số
A
M
S
A
để thể tích khối đa diện MNPQ.MNPQ đạt giá trị lớn nhất. A.
2
3
B....
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số A M S A để thể tích khối đa diện MNPQ.M'N'P'Q' đạt giá trị lớn nhất.
A. 2 3
B. 1 2
C. 1 3
D. 3 4
Cho hình chóp S.ABC đáy là
∆
ABC vuông cân ở B, AC a
2
, SA
⊥
mp(ABC). Gọi G là trong tâm của
∆
ABC, mp(
α
) đi qua và AG và song song với chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
A
.
4
a
3
9
B...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC đáy là ∆ ABC vuông cân ở B, AC = a 2 , SA ⊥ mp(ABC). Gọi G là trong tâm của ∆ ABC, mp( α ) đi qua và AG và song song với chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
A . 4 a 3 9
B . 4 a 3 27
C . 5 a 3 54
D . 2 a 3 9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a,
A
B
C
^
60
0
, SASBSC, SD 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích
V
1
;
V
2
trong đó...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, A B C ^ = 60 0 , SA=SB=SC, SD= 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V 1 ; V 2 trong đó V 1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính V 1 V 2
A. 11
B. 7
C. 9
D. 4
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (
H
1
) và (
H
2
), trong đó (
H
1
) chứa điểm C. Thể tích của khối (
H...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện ( H 1 ) và ( H 2 ), trong đó ( H 1 ) chứa điểm C. Thể tích của khối ( H 1 ) là:
Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc
60
o
. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. A.
7
5
B.
7
3
C.
1
7
D.
1...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
A. 7 5
B. 7 3
C. 1 7
D. 1 5
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho
M
A
A
B
x
, 0 x 1. . Biết rằng mặt phẳng
α
qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S. ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng
4
27
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho M A A B = x , 0< x < 1. . Biết rằng mặt phẳng α qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S. ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng 4 27 V . Tính giá trị của biểu thức 1 - x 1 + x
A. 1 2
B. 1 5
C. 1 3
D. 3 5
Cho lăng trụ ABC.ABC, trên cạnh AA, BB lấy các điểm M, N sao cho AA 3AM; BB 3BN. Mặt phẳng (CMN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích khối chóp C.ABNM,
V
2
là thể tích khối đa diện ABC.MNC. Tính tỉ số
V
1
V
2
A
.
2
9...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên cạnh AA'', BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M; BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích khối chóp C'.A'B'NM, V 2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V 1 V 2
A . 2 9
B . 3 4
C . 2 7
D . 5 7